關(guān)注我們 獲取更多精彩內(nèi)容

精選優(yōu)質(zhì)文章分享給大家，希望文章內(nèi)容對(duì)您有所幫助，歡迎您繼續(xù)關(guān)注，如能轉(zhuǎn)發(fā)不勝感激，我們?cè)负痛蠹乙黄饘W(xué)習(xí)交流，共同提高。

繼上一篇知識(shí)點(diǎn)：《多晶X射線衍射技術(shù)與應(yīng)用》-3

X射線散射有兩種類型，一種是只引起X射線方向的改變，不引起其能量變化的散射，稱為相干散射；另一種是既引起X射線光子方向改變，也引起其能量的改變的散射，稱為不相干散射，此過程同時(shí)產(chǎn)生反沖電子。

當(dāng)X射線量子與原子中束縛較緊的電子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，若射線量子的能量不足以使電子擺脫束縛，光量子將與整個(gè)原子之間交換能量。但是原子的質(zhì)量比光量子的大得多，按照碰撞理論，原子的動(dòng)量和能量變化極微，因而光量子本身只是方向改變而且可視為沒有能量損失，故它給出的散射線波長(zhǎng)和入射線一樣。其實(shí)，在這種情況下不考慮入射X射線的粒性而只注意它的波性，用經(jīng)典的電磁波理論更便于進(jìn)行解釋：當(dāng)電磁波遇到任一帶電粒子時(shí)，必將迫使其作受迫振動(dòng)并且成為一個(gè)波源向四周輻射電磁波，其周相與入射波相同而與散射的方向無關(guān)。這時(shí)，入射波在物質(zhì)中遇到的所有的電子，它們的散射輻射是可以相互干涉的，構(gòu)成一群相干的波源。故由此產(chǎn)生的散射稱為相干散射，或稱經(jīng)典散射、或湯姆遜散射、或瑞利散射（Rayleigh scattering）。

當(dāng)凝聚系統(tǒng)受波長(zhǎng)與其原子間的距離之?dāng)?shù)量級(jí)相同的X射線照射時(shí)，產(chǎn)生的相干散射波之間產(chǎn)生干涉就可以得到衍射圖像，從衍射圖像可以分析計(jì)算凝聚系統(tǒng)中原子的位置關(guān)系。故相干散射是X射線衍射技術(shù)的基礎(chǔ)，更是X射線晶體學(xué)的基礎(chǔ)。X射線衍射分析技術(shù)及其應(yīng)用正是本書討論的主題。

在此僅先給出一個(gè)自由電子和一個(gè)原子的相干散射的強(qiáng)度公式：

1. 一個(gè)自由電子在一束非偏振X射線中的相干散射的強(qiáng)度

普通的X射線源所發(fā)出的X射線是非偏振的。射線強(qiáng)度的定義是：每秒通過垂直于該射線束的1cm²面積的能量。令I₀為該束非偏振X射線的強(qiáng)度，按經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)湯姆遜推導(dǎo)得在距離該自由電子R (cm)處其散射的強(qiáng)度為I_e ：

（1.13）

式中e為電子電荷，e = 4.80×10^-10靜電單位；m為電子質(zhì)量，m = 9.107×10^-28克；C為光速，C =2.998×10¹⁰厘米，得

故：

公式1.13稱為湯姆遜公式。由湯姆遜公式可見散射波的強(qiáng)度與原射線束的波長(zhǎng)無關(guān)，而與散射角有關(guān)。同時(shí)，從公式亦可見原子中只有電子才是有效的散射體。原子核對(duì)X射線的散射不起作用，因?yàn)樗馁|(zhì)量太大，最輕的核——質(zhì)子的質(zhì)量就是電子質(zhì)量的1836倍而電荷與電子相同。

2. 一個(gè)原子在一束非偏振X射線中的相干散射強(qiáng)度

原子內(nèi)各個(gè)電子所散射的波之間有干涉作用，計(jì)算證明一個(gè)原子所散射的波的振幅為A：

 A = f ? A_e 

散射強(qiáng)度I用振幅的平方來度量，故

 I = f ²I_e

A_e為單獨(dú)一個(gè)電子所散射的波的振幅；f 被稱為原子散射因子，它和散射角及波長(zhǎng)有關(guān)，是(sinθ / λ) 的函數(shù)，代表一個(gè)原子的散射能力。當(dāng)散射角接近0?時(shí)，原子散射因子f 趨近于原子序數(shù)Z即原子中的電子數(shù)，相應(yīng)地這時(shí)散射強(qiáng)度接近Z ²I_e 。當(dāng)(sinθ / λ)增加時(shí)，f 減小。一般而言，對(duì)于某一給定的(sinθ / λ)值，f 與波長(zhǎng)無關(guān)。不過，當(dāng)波長(zhǎng)比該原子的吸收邊略長(zhǎng)時(shí)，f 比起正常值要小幾個(gè)單位。這個(gè)現(xiàn)象稱為非常色散現(xiàn)象，在衍射分析技術(shù)中有重要的應(yīng)用。

1. 非相干散射的波長(zhǎng)

當(dāng)X射線量子與原子中束縛較弱的電子（如外層電子）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，射線量子的一部分能量傳遞給電子使其增加了動(dòng)能而脫離原子核的束縛，同時(shí)其本身不僅方向改變而且能量也有所降低，因而這些散射線的波長(zhǎng)與入射線不同，略微變長(zhǎng)，其改變量與散射角有關(guān)。這些散射線因其分布在各方向上、波長(zhǎng)有改變，其相位與入射線也沒有固定的關(guān)系，所以這種散射不產(chǎn)生相互干涉，不能產(chǎn)生衍射，故稱之為非相干散射，或稱量子散射、或康普頓（Compton）散射；與其相伴放出的電子稱為反沖電子，或稱康普頓電子。

按彈性碰撞理論（機(jī)械能守恒，總動(dòng)能不變，總動(dòng)量不變），康普頓推導(dǎo)出原射線與康普頓散射的波長(zhǎng)差為：

 Δλ（?）=（h / m C）·（1 - cos2θ） = 0.02426（1 - cos2θ）(?)（1.14）

式中h為普朗克常數(shù),C為光速，2θ為散射角（散射線與入射線間的夾角）。該式與實(shí)驗(yàn)值符合很好。由式1.14可見，康普頓散射波長(zhǎng)的改變量Δλ與入射波長(zhǎng)無關(guān)且與散射體的材質(zhì)無關(guān)，僅與散射角有關(guān)。式中的常數(shù)稱為康普頓波長(zhǎng)；當(dāng)2θ = 0時(shí)，Δλ = 0；當(dāng)2θ = 180?時(shí)，Δλ 有最大值0.04852?。總的說來，對(duì)于較長(zhǎng)波長(zhǎng)的X射線，康普頓散射線所引起的的波長(zhǎng)改變可以忽略不計(jì)。然而，對(duì)于1?左右的波長(zhǎng)，Δλ 的最大值已可相當(dāng)于K_α1與K_α2雙線波長(zhǎng)差的10倍。

2. 非相干散射的強(qiáng)度

一個(gè)物體的康普頓散射的強(qiáng)度等于它受照射區(qū)域中所含的各個(gè)原子的非相干散射的總和。一個(gè)原子的康普頓散射的強(qiáng)度I_c 是(sinθ / λ) 的函數(shù)，此函數(shù)視給定的原子而定。當(dāng)θ =0時(shí)I_c 等于零；I_c 隨著(sinθ / λ)的增加而增加；當(dāng)(sinθ / λ)趨于無限大時(shí)，極限值等于Z I_e ，Z為原子序數(shù)，I_e 為湯姆遜公式1.13計(jì)算的單獨(dú)一個(gè)電子的散射強(qiáng)度。

在下列條件下，非相干散射在總散射強(qiáng)度中所占的比例增加：

1. 一般說來，當(dāng)入射線能量E₀<10keV時(shí)，散射以相干散射為主；當(dāng)E₀增大時(shí)，相干散射很快減小而非相干散射增大，以至散射以非相干散射為主。

2. 散射體的原子序數(shù)減小，即軌道電子的束縛力減小；

3. 散射角增大。

圖1.9 比較了康普頓散射隨波長(zhǎng)和原子序數(shù)的變化。該圖顯示了從重的BaSO4到輕的石蠟四種有效原子序數(shù)不同的散射體對(duì)CuK和MoK系線的散射。圖上標(biāo)“C”的峰為康普頓散射峰，標(biāo)“R”的峰為相干散射（瑞利散射）峰。對(duì)于較長(zhǎng)的CuKα,β（約1.5?），兩種重散射體觀察不到康普頓散射；即便是最輕的散射體，康普頓散射（C）也大大低于相干散射（R）。對(duì)于較短的波長(zhǎng)MoKα,β（約0.7?），即使是最重的散射體，也呈現(xiàn)出強(qiáng)的康普頓散射峰，且兩種輕散射體的康普頓散射強(qiáng)度是相干散射強(qiáng)度的近兩倍。

圖1.9　重、中、輕散射體對(duì)銅、鉬K系線的相干散射（R）和康普頓散射（C）

據(jù)Johnson,C.M., P.R.Stout, Anal. Chem.30,1921-1923(1958)

康普頓效應(yīng)證實(shí)了愛因斯坦的光子理論，在理論上很重要。但是，康普頓散射角度分布范圍很廣并且總是很弱，它在X射線衍射實(shí)驗(yàn)技術(shù)上卻罕有實(shí)用的重要性；而且，在衍射測(cè)量中非相干散射只會(huì)成為衍射譜的背景，給衍射分析工作帶來干擾。分析指出對(duì)于某一給定的(sinθ / λ)值，I_i / Z I_e 對(duì)于輕的元素比起重的元素要大得多?？灯疹D散射在衍射圖上造成的背景強(qiáng)度，隨衍射角的增加而增加；這種現(xiàn)象對(duì)于輕元素被較短的波長(zhǎng)照射時(shí)更容易觀察到。

非相干散射在X射線分析技術(shù)上也非百無一用，可以為吸收修正（見后衍射定量的有關(guān)節(jié)）、測(cè)定碳?xì)浠衔镏械奶嫉忍峁┮环N方便而有效的處理方法。

未完待續(xù)......

免責(zé)聲明：資料來源網(wǎng)絡(luò)，以傳播知識(shí)、有益學(xué)習(xí)和研究為宗旨，所提供內(nèi)容僅供讀者參考交流，科學(xué)研究使用，其他用途不得轉(zhuǎn)載或下載。如涉及侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。